Diagrammes, mosaïques et pavages en musique

Avec la participation de Franck Jedrzejewski, mathématicien et théoricien de la musique, et Tom Johnson, compositeur.

Introduction à la pensée diagrammatique en musique

Séance animée par Franck Jedrzejewski (mathématicien et théoricien de la musique).
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Après une présentation des pavages naturels de l'espace musical et la mise en évidence des principaux invariants, on montre l'intérêt de l'application de certains diagrammes mathématiques à la théorie musicale. Les éléments rythmiques sont structurés par des diagrammes de Young et les motifs se classent selon les polytopes entiers. Les algèbres dendriformes hiérarchisent par greffes successives des éléments musicaux. Au groupe des permutations (ou plus généralement à tout groupe de Coxeter) sont associés le groupe des tresses et deux polytopes essentiels : l'associaèdre ou polytope de Stasheff et le permutoèdre sur lesquels s'indexent des structures identiques : arbres binaires, mots parenthésés, triangulations, partitions sans croisements …

Constellations et cactus donnent une description diagrammatique de certains groupes de permutations. Enfin, on rappelle comment les séries dodécaphoniques se classent selon les diagrammes de Gauss et on termine par la mise en évidence de structures nodales dans des textes littéraires et musicaux.

Séance animé par Tom Johnson (compositeur).