Mathématiques et Cognition

15h - 18h
Ircam, Salle I. Stravisnky
1, place I. Stravinsky 75004 Paris
Entrée libre dans la mesure des places disponibles

Programme de la séance commune des séminaires MaMuPhi et MaMux (PDF)

Andrée C. Ehresmann (Université de Picardie Jules Verne) et Jean-Paul Vanbremeersch

Comment des processus mentaux d'ordre supérieur émergent-ils du fonctionnement du cerveau? Telle est la question que nous abordons dans le modèle MENS (Memory Evolutive Neural Systems), développé dans notre livre (Ehresmann & Vanbremeersch, 2007); les objets mentaux y sont modélisés par des cat-neurones (neurones de catégorie), ou 'neurones d'ordre supérieur', liant une multiplicité d'hyper-assemblées de neurones Ce modèle mathématique est une application aux systèmes cognitifs de notre modèle général "Systèmes Evolutifs à Mémoire" pour des systèmes complexes autonomes, tels que les systèmes biologiques ou sociaux. Il est basé sur la théorie des catégories (Eilenberg & Mac Lane, 1945) qui permet de décrire un processus de "complexification" par liage et classification (via colimites et limites projectives). Nous montrons comment des objets de complexité croissante peuvent émerger par une suite de complexifications, dès lors qu'un certain "principe de multiplicité" ("degeneracy" pour Edelman, 1989; Edelman & Gally, 2001) est vérifié. Le modèle MENS permet de décrire le développement d'une "algèbre des objets mentaux" (au sens de Changeux, 1983) et d'une mémoire sémantique à partir du système neuronal (en accord avec les données neurologiques). Ceci mène à la formation d'un invariant global, le noyau archétypal, confirmé par la découverte récente, dans le cerveau, du "neural connection core" (Hagmann & al., 2008). Ce noyau archétypal intègre les expériences saillantes et/ou régulièrement ré- enforcées (sensitives, motrices, émotionnelles, procédurales, sémantiques). Il est à la base de la notion de Soi et du développement de la conscience, caractérisée en particulier par les processus d'extension temporelle (rétrospection et prospection). MENS soulève les problèmes de l'émergence, de la conscience, du Soi et du rapport corps/esprit.

• JChangeux, J.-P., 1983, L'homme neuronal, Fayard, Paris.
• Edelman, G.M., 1989, The remembered Present, Basic Books, New York.
• Edelman, G.M. and Gally, J.A., 2001, Degeneracy and complexity in biological systems, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 98, 13763-13768.
• Ehresmann, A.C. and Vanbremeersch J.-P., 2007, Memory Evolutive Systems: Hierarchy, Emergence, Cognition, Elsevier, Amsterdam.
• Eilenberg, S. and Mac Lane, S., 1945, General theory of natural equivalences, Trans. Am. Math. Soc. 58, 231-294.
• Hagmann, P., Cammoun, L., Gigandet, X., Meuli, R., Honey, C.J., Van J. Wedeen & Sporns, O., 2008, Mapping the Structural Core of Human Cerebral Cortex, PLoS Biology 6, Issue 7, 1479-1493. Online: www.plosbiology.org