Stage Ircam-Ups: Mathématiques et Musique

09h30 – 17h30 Ircam, Salle I. Stravinsky
1, place I. Stravinsky 75004 Paris

Cette journée a pour ambition de montrer la maturité de la «mathémusique», une science à part entière qui, d’une part, remonte à la plus haute antiquité, et d’autre part, a su s’inscrire dans le développement des recherches les plus contemporaines en tirant parti des outils les plus pointus (topologie, géométrie algébrique, algèbre commutative, catégories…). Sa nature interdisciplinaire amène à trouver des aspects musicaux dans certains problèmes mathématiques ou physiques, et à cerner de près la frontière mystérieuse entre intuition et raisonnement, entre symétries expliquées et beauté ressentie.

9h30 - 10h50 : La mathématique, un exercice de musique
Andreatta Moreno, IRCAM/CNRS

Un panorama des recherches récentes, montrant non seulement le caractère non trivial des mathématiques utilisées, mais en particulier comment des problématiques musicales ont pu donner naissance à des idées et découvertes mathématiques nouvelles.

11h - 12h20 : La formation scientifique des musiciens: le cas du mastère ATIAM (Ircam/UPMC/Telecom-ParisTech)
Carlos Agon, IRCAM/CNRS

Les développements de la théorie mathé-musicale rendent incontournable une solide formation scientifique pour divers métiers de la musique (notamment pour les compositeurs…). Le mastère ATIAM est probablement le cursus le plus avancé de ce point de vue.

14h - 15h20 : Transformée de Fourier discrète et structures internes d'objets musicaux
Emmanuel Amiot, CPGE

La transformée de Fourier ne sert pas qu'à déceler les périodicités, elle joue un rôle majeur dans l'étude d'un certain nombre de propriétés musicales parfaitement discernables à l'écoute. L'exposé abordera les canons rythmiques, certains aspects de la théorie des gammes musicales, et l'égalité des contenus intervalliques, connue des cristallographes sous le nom d'homométrie.

16h - 17h20 : Modèles géométriques informationnels, applications à des logiciels d'improvisation
Gérard Assayag, IRCAM/CNRS

Il est maintenant possible de demander à l'ordinateur de jammer de manière compétente avec un groupe de musiciens/ Cela implique des outils théoriques aussi sophistiqués que fascinants.