Musique et Mathématiques chez Magic Malik

14h30
IRCAM - Salle Stravinsky
1, place Igor Stravinsky 75004 Paris
Entrée libre

Avec la participation de Malik Mezzadri (musicien/compositeur), Frédéric Faure (mathématicien, Institut Fourier) et Alexandre Ratchov (développeur, indépendant).

Cette séance inédite est consacrée au travail issu d'une collaboration entre Malik Mezzadri, Frédéric Faure et Alexandre Ratchov, au croisement entre composition musicale, recherche mathématique et création d'instrument numérique.

• 14h30-15h15 : Malik Mezzadri - Approche ensembliste minimale fonctionnelle du Système tonal étendu aux modes a transpositions limitées

• 15h15-16h00 : Frédéric Faure - Analyse et jeu musical en tempérament juste adaptatif

• 16h00-16h45 : Alexandre Ratchov - Quel instrument pour jouer avec des intervalles justes?

Le système tonal a-t-il livré toutes ses ressources ? Reste t-il des zones à explorer dans le système tonal ? La question semblait fermée et beaucoup de compositeurs se sont désintéressés du système tonal qui fait figure de champ d'investigation désuet voir stérile. Je proposerai dans mon exposé de visiter une petite zone du système tonal que j'ai défrichée. Elle met en jeu des moyens d'investigation qui utilisent des approches algorithmiques ensemblistes, fonctionnelles aussi bien qu'intuitives. Je proposerai de mettre en jeu sa pertinence sur le plan de la musique écrite et orale du point de vue de l'improvisateur. Elle débouche principalement sur des objets que j'ai appelés "Signatures tonales" et leur champ d'application dans les modes à transpositions limitées.

On explore d'un point de vue théorique et pratique un système musical construit sur des intervalles justes, c'est à dire dont les rapports entre les fréquences des notes sont des nombres rationnels a/b ∈ Q . On propose un "tempérament juste adaptatif" c'est à dire qui s'adapte au notes présentes au cours du jeu: le choix de chaque nouvelle note est fait de sorte à minimiser la dissonance totale de l'accord qui est la somme des dissonances D(a/b) des rapports rationnels entre notes, avec D(a/b):= log (a.b) pour a/b ∈ Q irréductible. Tout cela se représente sur le "réseau Tonnetz" multidimensionnel de Euler et un accord consonant (i.e de dissonance minimale) est donc représenté par un ensemble de points du réseau dont la géométrie est "compacte". On observe qu'il y a des "progressions naturelles" d'accords consonants et l'on retrouve certaines progressions et cadences harmoniques "classiques". Une propriété "d'universalité" est que les résultats ne dépendent que très peu du choix de la fonction dissonance D(a/b) . Nous présenterons un synthétiseur basé sur ce système et quelques exemples de morceaux et improvisations par Malik Mezzadri.

En pratique, pour jouer avec des intervalles justes, tels ceux définis par Magic Malik et Frédéric Faure, nous utilisons un instrument électronique que nous présenterons ici. Il est composé d'un contrôleur à vent MIDI manipulé par Malik et d'un synthétiseur microtonal; ce dernier génère en temps réel des sons façonnés pour l'occasion. Un logiciel permet de sélectionner – manuellement ou algorithmiquement – le sous-ensemble d'intervalles accessibles au musicien. Ce sous-ensemble ainsi que les notes jouées sont représentés graphiquement sur un tonnetz, afin de faciliter la pratique musicale dans ce système.