The talk deals with semiotic aspects of a metalanguage for Mathematical Music Theory. We review three basic strategies of scientific knowledge management, namely Dogmatics, Modeling and Hermeneutics, and relate them to suitable constructions in category theory. Under this perspective we portrait Guerino Mazzola's proposal for a mathematical denotator system for music-theoretical objects and provide instructive examples.
1/ Conventions pour parler des signifiés en musique (topiques, sèmes, isotopies) : d’après Ratner, Szabolcsi, Hatten, Tarasti, Ujfalussy, etc.
2/ Stratégies d’organisation de topiques et de signifiés. Théories de :
- Narrativité, signification et interprétation instrumentale en musique (texte préparatif pour la séance IMS, 2002 Leuven. Texte en français et version anglaise)
- Bibliographie sémiotique, narrativité, interprétation musicales
La communication vise, après avoir défini la transsémiotique des arts au regard de la (des) sémiotique(s), à mettre en valeur les avantages que présente une telle approche : elle permet, tout en considérant les systèmes dans leur spécificité et en utilisant un appareil analytique propre à chacun d'entre eux, de développer un point de vue englobant sur l'art; ainsi, une analyse menée dans chacun des systèmes que comprend un double corpus, musical et verbal -lequel procède d'une détermination historico-géographique, la France du direct après-guerre- permettra de proposer la catégorie synthétique du brouillage en tant qu'opérateur de la modification des paramètres de la réception comme caractéristique de l'esthétique de cette période, et de cerner ainsi la spécificité d'une époque souvent laissée pour compte dans les périodisations des histoires de la musique et de la littérature.
Nous présentons une modélisation mathématique de la triade sémiologique Saussurienne classique signifiant-signification-signifié et de sa ramification Hjelmslevienne de connotation, motivation et métathéorie. Ce modèle, appelé "sémiotique de formes", est à la base du schéma conceptuel pour la musique dont nous nous servons soit dans la théorie, soit dans la programmation de logiciels de musique. Dans l'architecture de ce schéma de concepts, la structure de pointeur - régulier ou circulaire - s'avère indispensable.
(Guerino Mazzola: Semiotics aspects of Musicology and Mathematical Music Theory)
La fonction spatiale [nécessairement conjuguée à la fonction temporelle (Lupasco)] représente la tendance à l'identification que cache la diversité des éléments musicaux. Dans la transgression du particulier vers une identification pyramidale, induite par l'espace, l'élément reçoit une signification et le discours musical un sens, tout comme les objets recevaient un sens, dans la peinture traditionnelle, par leur mise en perspective, dans le processus de construction d'un espace.
La conjonction (extra)logique du temps et de l'espace musicaux réduit à néant l'utopie d'un nature musicale préexistante et met l'auditeur devant un non-conditionnement. Elle le rend ainsi libre de saisir la nouveauté, la surprise, même dans un style bien connu, historiquement défini.
L'expérience musicale est, d'une part, rigoureusement immanente : pris dans la conjonction spatio-temporelle, dans l'instantanéité de la détermination réciproque des deux dynamismes, le discours ne peut pas "transgresser les limites du [de ce] monde" (Wittgenstein). Pourtant, l'esprit conserve son indépendance par rapport au monde dessiné par les stratégies compositionnelles. Aussi, arrive-t-il d'autre part à "considérer ces limites [du monde] de l'autre côté" (idem). La révélation de la "limitude" signifie la transgression du temps de l'écoute, construit par le compositeur à partir des "plis de la tautologie" musicale. Rien ne précède la mise en place d'un espace et d'un temps contradictoirement conjugués, mais rien non plus ne censure le sentiment de l'auditeur face à ce "monde en tant que totalité limité" qui "constitue l'élément mystique".
Au contacte des deux dynamismes (extra)logiquement conjugués, le sujet s'identifie, platoniquement (dans le sens historique), avec l'hétérogénéisation pour pouvoir potentialiser à l'infini un objet toujours postulé comme homogène. Cette situation correspond à ce qu'Adorno appelle "œuvre organique" : il y a identification entre le sujet créateur et le sujet de l'œuvre. L'œuvre classique est "dionysiaque" en ce sens qu'elle transcende sans répit le Principum Individuationis.
Dans l'œuvre "critique", Adorno observe "la non-coïncidence du phénomène musical et de ce qui est derrière lui (…), le divorce entre le sujet esthétique et la réalité". Schoenberg trouvait que dans la Neuvième de Mahler, ce n'était pas le compositeur qui parlait, mais un tiers. Ici, le sujet créateur ne s'identifie plus avec le sujet de l'œuvre : soit le sujet de l'œuvre n'envisage plus devant lui un objet homogène (Mahler), soit le sujet créateur refuse d'accepter une homogénéisation de quelque nature que ce soit (Cage).