Théories du jonglage et applications musicales

14h30 – 19h30

Centre Georges Pompidou
Petite Salle
[Entrée principale par la piazza, place Georges Pompidou]

Entrée libre dans la mesure des places disponibles

Programme [PDF]

• 14h30-14h45 : Introduction de la séance.
• 14h45-16h00 : Jean-Christophe Novelli et Florent Hivert
  Jonglerie, automates et combinatoire.

• 16h15-18h00 : Tom Johnson, Franck Jedrzejewski, Luke Wilson et Jonathan Lardillier
  Transformer la mathématique en musique, la musique en jonglage, le jonglage en écriture.

• 18h30-19h30 : Projection et performance conclusives
  • Projection de Three Notes for Three Jugglers (créé par Gandini Juggling, festival de Steim 09/2011).
  • Dropping Balls, Tom Johnson. Interprété par Luke Wilson.

La première partie de cette intervention est extraite d'un exposé de vulgarisation «grand public» sur la modélisation des figures de jonglerie d'après un article de J. Buhler, D. Eisenbud, R. Graham et C. Wright. Elle a pour but d'illustrer la démarche de modélisation. Le modèle ainsi obtenu fait apparaître naturellement une très jolie famille d'automates finis. Ces derniers permettent de classifier et de nommer par des suites nombres l'ensemble des figures de jonglerie possibles dans le cadre de notre modèle. L'efficacité de ce modèle est démontrée alors par le fait qu'il a permis d'obtenir de nouvelles figures jusqu'alors inconnues des jongleurs.

La deuxième partie de l'exposé est dédiée aux comptages des figures périodiques dans le cadre du modèle. On utilise le fait que chaque figure de période n correspond à un élément positif du groupe symétrique affine Ŝ_n. Il s'ensuit une formule extrêmement simple dont la preuve utilise des ingrédients combinatoires profonds (bijection de Cartier-Foata, descentes des permutations, polynômes euleriens, formule de Worpitsky et inversion de Moebius).

Référence

• J. Buhler, D. Eisenbud, R. Graham, C. Wright: Juggling drops and descents, American Mathematical Monthly, 1994.

Cet exposé abordera le rapport entre les pavages linéaires, les canons rythmiques, les phrases de jonglage et les maintes manières de les écrire. Un première partie traitera de la pièce Dropping Balls qui sera interprétée par Luke Wilson dans la programme de fin de journée, et sur Three Balls for Three Jugglers, que nous verrons dans une vidéo enregistrée lors de la création de cette pièce à Amsterdam en septembre dernier.

Nous verrons ensuite comment les "well formed scales", définies par les théoriciens de la musique avec une gamme de 12 sons, peuvent être vues aussi comme des "well formed rhythms" avec un cycle de 16 temps, à travers les explications de Franck Jedrzejewski (PDF), la classification de Jon Wild, l'application musicale de Tom Johnson, et enfin la démonstration en jonglage de Luke Wilson et Jonathan Lardillier.

Pour finir nous regarderons différentes manières d'écrire Clapping Music de Steve Reich, et nous verrons une nouvelle interprétation de cette partition, jonglée par Jonathan Lardillier, avec deux balles à la main droite et deux balles à la main gauche.

Transforming mathematics into music, music into juggling, and juggling into notation
With Tom Johnson (composer), Franck Jedrzejewski (mathematician), Luke Wilson et Jonathan Laqrdillier (jugglers).

The relationship between one-dimensional tiling, rhythmic canons, and juggling phrases, and the many ways to notate them.
Remarks about “Dropping Balls”, which will be interpreted by Luke Wilson in the evening program, and “Three Balls for Three Jugglers”, which we will see in form of the video made in Amsterdam at the premier in September.
How “well-formed scales”, as defined by music theorists on the 12-tone scale, can be seen also as “well-formed rhythms” in a cycle of 16 beats. The explanation of Franck Jedrzejewski (PDF), the classifications of Jon Wild, the musical application of Tom Johnson, and juggling demonstrations by Luke Wilson and Jonathan Lardillier.
To finish we will look at different ways of notating “Clapping Music” of Steve Reich, and will see a new version of it as juggled by Jonathan Lardillier, with two balls in one hand and two in the other.