Arbres et structures hiérarchiques en informatique musicale

14h30 – 17h30

IRCAM - Salle Stravinsky
Entrée libre dans la mesure des places disponibles

Les structures musicales présentent fréquemment des caractéristiques arborescentes ou hiérarchiques. On connait bien les arbres rythmiques subdivisant des unités temporelles, ou encore, peut-être à plus grand échelle, de nombreux exemples d'organisation hiérarchique de formes musicales. Les arbres ont par ailleurs été largement étudiés en informatique, mais peu d'applications musicales fortes ont été issues de ces recherches. Cette séance nous donnera un panorama de récents travaux réalisés dans ce domaine.

Séance organisée en partenariat avec l'INRIA.

Programme [PDF]

• 14h30-14h45 : Jean Bresson – Introduction de la séance [pdf]
• 14h45-15h30 : Florent Jacquemard – Automates d'arbres et résolution de contraintes symboliques
• 15h30-16h30 : David Rizo – Metrical trees: music comparison, classification and composition
• 16h45-17h30 : David Janin – Modélisation musicale : des arabesques de Debussy aux monoides quasi-inversifs de Lawson

De la même manière qu'un automate d'états finis classique lit des mots donnés en entrée, un automate d'arbres va parcourir un arbre étiqueté, l'acceptant ou non à la fin du parcours. Ce modèle de calcul peut servir alternativement de description finie d'ensembles d'arbres infinis (langages d'arbres), comme par exemple l'ensemble des solutions d'un système de contraintes symboliques, afin d'aider au raisonnement sur les contraintes, grâce à des algorithmes efficaces de composition et de décision sur les automates d'arbres. Motivés par les contraintes de rythme en aide à la composition, nous verrons quelques applications de cette approche aux contraintes de type et d'intégrité pour les données Web, et au problèmes d'accessibilité pour des programmes fonctionnels ou impératifs (technique dite de model checking régulier).

• Tree Automata Techniques and Applications - Livre en ligne sur les automates d'arbres.
• Web Data Management - Un livre sur les données web.
• Timbuk - Une librairie implantant des techniques d'automates d'arbres pour la vérification.
• Spade - Un outil de model checking fondé aussi sur ces techniques.

Présentation en anglais

Any musical process has an underlying abstraction or intermediate structure that guides it. The analysis of a musical work tries to find this abstraction. When composing, the musician uses this structure to generate new content.
Music information classification and retrieval systems make use of the abstraction in order to accomplish their task. The correct choice of an intermediate structure drastically conditions the application it is used for. Being the hierarchical structures inherent to music itself, however, they have not been widely adopted by the computer music community.
We will introduce the abstract data type Tree as a natural way to represent music, along with some successful applications of this intermediate structure.

Au XVIII siècle, au dire d'Amadeus lui-même - dans le film éponyme de Milos Forman - l'opéra est le seul moyen de comprendre plusieurs personnes qui parlent en même temps. Aujourd'hui, les ordinateurs font cela quotidiennement. La musique, activité empirique quasi-scientifique qui nous vient du fond des âges, recèle t'elle encore quelques mystères à découvrir qui seraient applicables à l'informatique moderne ? En parcourant les pièces musicales telles les arabesques de Debussy ou les thèmes de Jazz de Parker on découvre des mécanismes de tuilages typique de la théorie (très moderne) des semigroupes inversifs. Par rebond, on en déduit des opérateurs originaux de combinaison et de modification de motifs musicaux. Et si on pousse l'exploration un peu plus loin, on a soudainement envie de revisiter complètement la théorie algébrique des langages… Mozart ne nous aurait-il pas tout dit ?